Question

关于数列的问题(急）求各位高手帮帮忙

考虑有个数列，每项均为三位数且具有下列性质，每项十位数和个位数均为下一项百位数与十位数，最后一项的十位数与各位数是第一项的百位数于十位数。例如：247，475，756......，824. S表示数列各项的和。下面那一个数是一定可以整除S的最大质数。
A.3 B.7 C.13 D.37 E.43

要有具体过程。谢谢~

Answer 1

选D
证明：先不管这个数列具体每一项是多少，我们设它有n项
设a1=100A1+10B1+C1
a2=100B1+10C1+C2
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an=100Cn+10A1+B1
那么S=111（A1+B1+……+Cn)
而37能整除111，所以选D