Question

.在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M是AB的中点.

求多面体ABCDE的体积

Answer 1

打出来比较麻烦，就直接看图片吧，可能不是很清楚，将就点

Answer 2

作BD中点F连EF,FC
∵∠ACD=90° AC=BC
∴CM为△ABC高
∴CM=CB／√2=√2
又∵面EABD⊥面ABC
CM⊥面的交线AB
∴CM⊥面EABD
又∵EA=BD/2
∴EA=BF
∴DF=1
∴C-EFD的体积=1×2×（1/2）×（√2）×（1/3）=（√2）/3
C-EABF的体积=1×2×√2×(1/3)=(2√2)/3
∴ABCDE的体积为（√2）/3+(2√2)/3=√2