Question

一道高一函数题，不难，求解

设函数f（x）对x不等于0的任意实数，恒有f(x)-2f(1/x)=x^2+1成立，求f(x)

题目不长，给个思路啊同志们，谢谢，我一定会加分的

Answer 1

解：将等式f(x)-2f(1/x)=x^2+1中的x换成1/x，由于x≠0，从而等式恒成立，有
f(1/x)-2f(x)=(1/x)^2+1，联立两个等式，消去f(1/x)得
f(x)=-(x^2)/3-2/(3x^2)-1

Answer 2

用1／x换x，得两等式，两等式消除f（1／x）