已知f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,求f(-3/4)与f(a^2-a+1)(a为任意实数)的大小
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a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4>=3/4
偶函数对称轴两侧增减相异 此题中f(x)在(0,负无穷)上增
f(-3/4)>f(a^2-a+1)
偶函数对称轴两侧增减相异 此题中f(x)在(0,负无穷)上增
f(-3/4)>f(a^2-a+1)
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a^2-a+1=(a-1/2)+3/4>=3/4
f(-3/4)>=f(a^2-a+1)
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因为a^2-a+1=(a-1/2)^2+3/4大于或等于3/4
f(-3/4)=f(3/4)
函数在定义域上是递减的
f(3/4)大于或等于f(a^2-a+1)
则f(-3/4)大于或等于f(a^2-a+1)
f(-3/4)=f(3/4)
函数在定义域上是递减的
f(3/4)大于或等于f(a^2-a+1)
则f(-3/4)大于或等于f(a^2-a+1)
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