Question

f(x)=sin3x+|sin3x|是否周期函数如果是 最小正周期是多少？

请给出详细解答过程
为什么是呢
又为什么是2π/3呢？

Answer 1

当sin3x＜0时，fx=0，当sin3x≥0时，fx=2sin3x，于是fx其实是分段函数，写出来，然后分别看看什么时候sin3x＜0（有个周期T1），什么时候≥0（有个周期T2），其实可以看出来，因为sint本身就是一个周期函数（可以分为正负两部分），所以参与之后的分段函数依然有周期，而且函数周期T=T1+T2

0 2kπ/3~~~~~(2k+1)π/3 T1=π/3
f（x）=
2sin3x (2k+1)π/3~~~~~(2k+2)π/3 T2=π/3
所以T=2π/3

Answer 2

令t=3x。即f(t)=sint+|sint|。当2k

Answer 3

是，周期为2兀除以3