一道关于圆的初三数学题
如图，△ACF是这样得到的：在半径为1的⊙O上任取一点A，连结续1为半径在⊙O上截取AB=BC=CD，分别以A、D为圆心，A到C的距离为半径画弧，两弧交于E，以A为圆心，...
如图，△ACF是这样得到的：在半径为1的⊙O上任取一点A，连结续1为半径在⊙O上截取AB=BC=CD，分别以A、D为圆心，A到C的距离为半径画弧，两弧交于E，以A为圆心，O到E的距离为半径画弧，交⊙O于F.现若有以A为圆心，r为半径的圆与线段CF只有一个公共点，则r的取值范围是_____________.
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r的取值范围为：√2 ＜r ≤ √3 （r大于根号2小于等于根号3） 或者r=√6／2（r等于2分之根号6）
解题思路：
求圆与线段（注意题目是只CF线段，不是直线）只有一个公共点时的R的取值，有2中情况，
一种是圆和线段CF相切，此时的R值即是圆心A到直线CF的距离。有题目可以解得A到CF的距离为√6／2
第二种情况是相交。因为要只有一个交点，所以线段CF必定有一个端点是在圆内且另一个端点是在圆上或者圆外。
通过题目已知可以解得AC=√3，AF=√2。所以 ：√2 ＜r ≤ √3 时，才能使得线段CF和圆只有一个交点。
解题思路：
求圆与线段（注意题目是只CF线段，不是直线）只有一个公共点时的R的取值，有2中情况，
一种是圆和线段CF相切，此时的R值即是圆心A到直线CF的距离。有题目可以解得A到CF的距离为√6／2
第二种情况是相交。因为要只有一个交点，所以线段CF必定有一个端点是在圆内且另一个端点是在圆上或者圆外。
通过题目已知可以解得AC=√3，AF=√2。所以 ：√2 ＜r ≤ √3 时，才能使得线段CF和圆只有一个交点。
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