Question

请帮忙解一道数学题，初三年级的解直角三角形！

如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30m/min的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40min后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，10min后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数据：sin15°=根号6-根号2/4，cos15°=根号6+根号2//4，tan15°=2-根号3，tan75°=2+根号3

Answer 1

由题意知，角DBA=15度，设由点A向上做的垂线交BD于E，则，角BEA=75度
所以，角AED=105度，所以角ADE=45度
再由点A向BD作垂线，交BD于F，因为角AFD=90度，角ADF=45度，而AD长可以算出来是1500m,所以可以求出AF长
因为角DBA=15度，AF长以求出，用sin15可以求出AB长。