Question

【急！！！】初二上学期数学几何题，求详细解题过程

.在△ABC与△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，BC=DE，AC=BE，M.N分别是AB.BD的中点，连接MN交CE于点K

（1）如图3-1，当C.B.D共线，AB=2BC时，探究CK与EK之间的数量关系，并证明；

（2）如图3-2，当C.B.D不共线，AB≠2BC时，（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由
http://wenwen.soso.com/z/q207990126.htm
图3-2在第三题题图中

Answer 1

解答：
1.
易知三角形ABC与三角形BDE为全等三角形，那么
连接CM,ME,EN.因三角形全等，可知
NE=CM.
又由于N点位中点，AB=2BC=BD
所以CN=ME
所以四边形CNEM两两对边相等，所以四边形CNEM为平行四边形
而MN和CE为该平行四边形的对角线，那么对角线平分，得到CK=EK
图3-2没有看到，请上图

Answer 2

1、求角CFE的度数
2、若AB=3cm，请求出△ACE的面积。
3(1)∵AC=CE
∴∠E = ∠CAE
∵∠ACE = ∠ACF+∠FCE = 45°+90°=135°
∴∠E = （180°-135°）/2 = 22.5°
∴∠CFE = 90°-22.5°=67.5°
(2)∵CE = AC = 根号2 * AB = 3*根号2 cm
∴S△ACE = (1/2)*CE*AB = (1/2)*3*根号2 * 3 = (9*根号2)/2 cm
(3)∵CE = 3*根号2 cm， BC=3cm
∴BE = 3*(1+根号2)cm
∴根据勾股定理
AE²=AB²+BE² = 9 + 9*(1+2+2*根号2) = 18*(2+根号2)
∴ AE为边的正方形的面积 = AE² = 18*(2+根号2) cm²、以AE为边的正方形的面积是多少？