Question

请教：为什么定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则它的对称轴是x=1

Answer 1

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），
∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x),
以-1-x代x,得f(1-x)=f(-1-x)=f(1+x),
∴直线x=1是函数y=f(x)图像的对称轴。

Answer 2

令u=x+1,则f(u)=-f(u-1).因为x,u均为未知数，所以f（u+1）=-f(u),
所以f(u-1)=f(u+1),所以对称轴是x=1

Answer 3

因为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。