Question

一道10年的物理高考题。有答案，但有点不明白，请解释下。谢谢

如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
⑴ 求两星球做圆周运动的周期。答案
（我不明白的地方是：最后一个式子求周期时，为什么是GMm/L^2=mw^2r
而不是GMm/r^2=mw^2r)

Answer 1

GMm/L^2=mw^2r
等式左边是万有引力公式（F=GMm/r^2），其中的r为两物体间的距离，带入原题中为L。
等式右边是向心力的计算公式（F=mw^2r），其中的r为物体做圆周运动的半径，带入原题中为r。

Answer 2

两星球的收到的万有引力是用星球A和B两者中心之间距离为L来求的
r是围绕半径，用来表示向心力的

Answer 3

万有引力定律的L是两星间距,A,B星的万有引力要它们之间的距离,而r是物体的旋转半径,不可混为一谈.

Answer 4

因为万有引力提供向心力，F万=F向
F万=GMm/L^2中的L是两星球间距离，
而r是它们做旋转的半径，只用在万有引力求解中F向=mw^2r
。

Answer 5

万有引力提供向心力
F万=GMm/L^2中的L是两星球间距离，
而r是它们做旋转的半径，只用在万有引力求解中F向=mw^2r=Mw^2R