Question

已知f(x)={1,x大于等于0 =-1,x<0}则不等式x+(x+2)乘f(x+2)小于等于5的解集是?

Answer 1

分类讨论下不就好啦。
1.当x≥-2时，不等式等价于：2x+2≤5，-2≤x≤1.5
2.当x<-2 时，不等式等价于：-2≤5，即x<-2
综上所述，x≤1.5

Answer 2

解：∵f(x)=1,x大于等于0， f(x)=-1,x小于0
若x+2<0
则有：x<-2 x+(x+2)*f(x+2)≤5→x+(x+2)*(-1)≤5→-2<5恒成立
若x+2≥0
则有：x≥-2 x+(x+2)*f(x+2)≤5→x+(x+2)*1≤5→x≤3/2

∴解集为x≤3/2