Question

请教一道高一三角函数数学题

三角形ABC中，角C等于90度，则函数y=sinA平方+2sinB的值的情况是？
答案是有最大值且有最小值，为什么？求过程，谢谢。。。

Answer 1

y=sinA平方+2sinB=(cosb)^2+2sinb=-(sin b)^2+2 sin b +1=-(sin b-1)^2 +2
sinb范围是(0,1)
故y的范围是 （1,2）
这题有问题吧，你还没给完条件吧，不然取不到最大和最小的
新年快乐 请采纳 在线等回

Answer 2

y=sin^2(A)+sinB (A+B=90度，sinB=sin(90°-A)=cosA)
=sin^2(A)+cos(A) (sin^2(A)＋cos^2(A)＝1)
=-cos^2(A)+cos(A)+1 (令cosA为t ，A∈（0，90）,t∈（0，1））
=-t^2+t+1
=-(t-(1/2))^2+5/4
当t属于(0,1)时有最大值，t=1/2时,ymax=5/4

Answer 3

A+B=90度 sinB=cosA
y=sinA平方+2sinB=sinA平方+2cosA=1-cosA平方+2cosA=-(cosA-1)平方+2
0度<A<90度 0<cosA<1 1<y<2

Answer 4

根据题意
A+B=90
y=sin²A+2sinB=1-cos²A+2cosA=-cos²A+2cosA+1
令cosA=t
0<t<1
y=-t²+2t+1=-(t²-2t)+1=-(t-1)²+2
y∈(1，2)