已知M是抛物线y^2=4x上的点,F为抛物线焦点,A在圆C:(x-4)^2+(y-1)^2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为？
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解：∵M是抛物线y^2=4x上的点
∴准线：x=-1
过点M作MN⊥x=-1与N
∵│MN│=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+│MN│
∵A在圆C:(x-4)^2+(y-1)^2=1，圆心C（4,1），半径r=1
∴当N，M，C三点共线时
|MA|+|MF|最小
∴ （|MA|+|MF|）min=（|MA|+│MN│）min
=│CN│-r=5-1=4
∴（|MA|+|MF|）min=4
∴准线：x=-1
过点M作MN⊥x=-1与N
∵│MN│=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+│MN│
∵A在圆C:(x-4)^2+(y-1)^2=1，圆心C（4,1），半径r=1
∴当N，M，C三点共线时
|MA|+|MF|最小
∴ （|MA|+|MF|）min=（|MA|+│MN│）min
=│CN│-r=5-1=4
∴（|MA|+|MF|）min=4
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