Question

若点P(-2-1)到直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d,则d的取值范围为

知道答案是[0，根号13] 求解释

Answer 1

将直线方程变形为X+Y-2+(3X+2Y-5)λ=0
由此可得直线系横过点O（1，1）
则P到直线l的最近距离为0，此时直线过P。
P到直线l的最远距离为PO等于根号13，此时直线垂直于PO。