圆锥曲线
设F1,F2是椭圆的左右焦点，若直线x=a方/c上存在点P使线段PF1的中垂线过点F2，求离心率的范围...
设F1,F2是椭圆的左右焦点，若直线x=a方/c上存在点P使线段PF1的中垂线过点F2，求离心率的范围
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设准线与x轴交与D，F2D是PF2在x轴上的射影，所以PF2≥F2D=a²／c－c
有题意得2c=F1F2=PF2即PF2=2c≥F2D=a²／c－c
2c≥a²／c－c解得e≥√3／3，结合椭圆性质，所以离心率取值为√3／3≤e＜1。
有题意得2c=F1F2=PF2即PF2=2c≥F2D=a²／c－c
2c≥a²／c－c解得e≥√3／3，结合椭圆性质，所以离心率取值为√3／3≤e＜1。
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系科仪器
2024-08-02 广告
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列方程，把条件表示出来
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x=a方/c这为椭圆的右准线，
直线x=a方/c上存在点P使线段PF1的中垂线过点F2，所以焦准距=焦半径，
所以 a-ex大于或等于a方/c -c小于或等于a+ex e的式子出来咯
直线x=a方/c上存在点P使线段PF1的中垂线过点F2，所以焦准距=焦半径，
所以 a-ex大于或等于a方/c -c小于或等于a+ex e的式子出来咯
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