Question

高一物理题，求

在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道之间平滑连接，滑板与两滑道间的动摩擦因素均为0.5，不计空气阻力，斜坡倾角为37度，试分析：（g=10m/s²）
（1）若人和滑板的总重量为60千克，求人在斜坡下滑的加速度
（2）若由于场地限制，B到C的水平距离为20m，求人滑到B的速度大小
（3）为确保人身安全，若你是设计师，你认为在设计滑坡滑道时，对AB长有怎样的要求

Answer 1

先画图,再进行受力分析.
1.下滑时的加速度是由沿斜面的合力提供的,因为沿斜面的合力是重力的分力减去摩擦力,所以合力∑F=mgsin37·-f=mgsin37·-μN=mgsin37·-μmgcos37·=120N 由a=∑F/m得:a=2
2.要在20m内速度必须减为0
所以由位移=〔末速度的平方-初速度的平方〕/加速度得:
20=〔0²-v²〕/a
在水平方向对人和滑板受力分析得:水平运动时,加速度由水平方向的合力提供,所以a=f/m=300/60=5
所以,v=10
3.由于场地有限制,所以人到B的速度必须小于等于10,所以由位移=〔末速度的平方-初速度的平方〕/加速度得:
S=〔10²-0²〕/2=50

Answer 2

若人和滑板的总重量为60千克，人在斜坡下滑的加速度a=gsinθ-μgcosθ=2m/s²
若由于场地限制，B到C的水平距离为20m，人滑到B的速度大小v=根号(2aS)=根号(20*0.5*10)=10m/s
（3）因为从A到B摩擦力做的功相当于在斜面的底边段（水平）滑动做的功，所以斜面的底边长度应该最长等于BC距离。
即AB的长度最长是 S/cos37度＝20/0.8＝25米

Answer 3

a=gsin37-ugcos37 a=5.6
2.v²=2ax v=

Answer 4

将重力分解，画受力分析图：
a’=gsin37-ugcos37=2
a”=ug=5
所以v=（2a”x”）½=14.4
再根据x’=v²/2a’=50

怎么这么巧，这是我们上次月考的最后一道题，连数都没变。。。。

Answer 5

（1）mg*sin37度－u*mg*cos37度＝m*a ，得加速度a＝g*(sin37度－u*cos37度)
即 a＝10*（0.6－0.5*0.8）＝2 m/s^2
（2）因为人滑动到C点必须停止，用逆过程做。
在水平段，加速度大小为a1=u*g=0.5*10=5 m/s^2
VB＾2＝2*a1*S ，得 VB＾2＝2*5*20 ，所求B处速度是VB＝10*根号2＝14.14 m/s
（3）因为从A到B摩擦力做的功相当于在斜面的底边段（水平）滑动做的功，所以斜面的底边长度应该最长等于BC距离。
即AB的长度最长是 S/cos37度＝20/0.8＝25米

Answer 6

(1)在斜坡下滑时，受到下滑力和滑动摩擦力，mgsin37°-μmgcos37°＝ma
a=gsin37°-μgcos37°=2m/s²
(2)水平滑行时水平方向只有滑动摩擦力，摩擦力做功，使动能转化为内能
μmgs=mv²/2, μgs=v²/2
0.5×10×20＝v²/2, v=10√2m/s
(3)μmgs=(mgsin37°-μmgcos37°)L
L=50m
所以AB的长度不能超过50米