Question

高一数学证明题!!大家帮下忙!!!

证明:1.三个两两垂直的平面的交线两两垂直.
2.两条异面直线不能同时与一个平面垂直.
请说明详细过程,谢谢!!!!!!!!

Answer 1

1：世纪金榜里有一道一样的例题
图形看墙角 （地面为平面1 ，两墙分别为 平面2 平面3，1 2的交线为m，1 3的交线为n ，2 3交线为b.........）
在平面1取一点 P，过P分别做PA PB垂直于m n...
因为 平面1垂直平面2
平面1与平面2的交线是 m
所以 PA垂直于平面2 （简记为：垂直于交线，垂直于面）
因为 b属于平面2
所以 PA垂直于 b
同理 PB垂直于b
因为 PA PB交于点P
b垂直于 PA
b垂直于PB
所以 b垂直于平面1
因为 m 和n属于平面1
所以 b垂直于 n 和m
同理 n垂直于 b和m
所以 三个两两垂直的平面的交线两两垂直

2：两条不重合的直线与同一平面垂直则.这两条直线 平行
假设：因为 a垂直 平面1
b垂直平面1
所以 a平行b
所以 两条异面直线不能同时与一个平面垂直

Answer 2

这些个已经当做定理来用了吧，定理的推导过程书了肯定有的，记住就行了，

Answer 3

1。利用面面垂直的性质，过平面1与平面3交线上的一点P在平面1内作出与平面1与2交线m的垂线a，则a与平面2垂直，同理，过P在平面3内作出平面3与2的交线n的垂线b,则b与平面2垂直，所以a,b重合为平面1与3的交线,记为c，从而c垂直m,n.其余同理可证。
2。反证法：a,b异面，假设a,b都与与平面1垂直，则由线面垂直性质定理知，a,b平行，矛盾。

Answer 4

高二的数学书上有

Answer 5

实在不会记住就行了，考试不会考这种滴~