Question

有一个运算程序，当a⊕b=n(n为常数)时，定义(a+1)⊕b=n+1，a⊕(b+1)=n-2

有一个运算程序，当a⊕b=n(n为常数)时，定义(a+1)⊕b=n+1，a⊕(b+1)=n-2，现在已知1⊕1=2，那么2010⊕2010=———.

怎么做，过程，谢谢

Answer 1

由已知1⊕1=2，
那么(1+1)⊕1=2+1=3即2⊕1=3
那么2⊕(1+1)=3-2=1即2⊕2=1
同理，有(2+1)⊕2=1+1=2即3⊕2=2，3⊕(2+1)=2-2=0即3⊕3=0.
……………………
……………………
于是2010⊕2010=2-1-1-1……-1=-2007

Answer 2

(a+2)⊕b=[(a+1)+1]⊕b=(a+1)⊕b+1=a⊕b+2
由此可以看出，前面那个数每增加1，最终结果增加1
同样的，能得出后面那个数增加1，最终结果减少2
所以现在是前面那个数增加2012，结果相应增加2012，
后面那个数增加2012，结果相应减少4024，
所以综合的结果就是减少2012
所以2013⊕2013=1⊕1-2012=2-2012=-2010