Question

高一数学应用题2

电影院有1000个位子。每张票价不超过10元，票可全部售出，每张售价高于10元时，票价每提高1元就有30张票受不出去。规定票价时应满足基本条件：①方便找零，所以票价取整元；②一场电影的成本为5750元，收入必须高于成本。设x(元）表示每张票价，y表示净收入。问
求y与x的函数解析式

Answer 1

①、Y=1000X-5750(题目要求的范围0<X<=10)
收入大于成本，所以1000X-5750>0
解得X>5.75
合并两个范围取整后得：6<=X<=10

②、Y=X*{1000-30*(X-10)}-5750 (题目要求的范围X>10)
化简得：Y=-30X^2+1300X
收入大于成本，所以-30X^2+1300X>0
解得0<X<43.33333...
合并两个范围得10<X<=43

这道题考的就是这两个X的范围~
写的时候自己整理下吧，大致步骤和解的过程全打出来了。

Answer 2

y=x(1000-30(x-10))