Question

把二次函数y=x²+bx+c的图像向下平移2个单位，再向左平移3个单位，得到二次函数y=x²+3x-1，求b,c

把二次函数y=x²+bx+c的图像向下平移2个单位，再向左平移3个单位，得到二次函数y=x²+3x-1，求b,c~!请讲出详细过程！

Answer 1

平移的问题。
原图像向下向左平移，即新图像向上向右平移。
为方便起见，先把新图像所对应的函数配方：y=(x+3/2)2-13/4。
再求原函数。把新图像向上平移：y=(x+3/2)2-13/4+2，即y=(x+3/2)2-5/4。再向右平移：y=(x+3/2-3)2-5/4，即y=(x-3/2)2-5/4。
然后把求得的原函数展开，即可得到b，c。
y=(x-3/2)2-5/4=x2-3x+1。
所以，b=-3,c=1。

Answer 2

y=(x+3)^2+b(x+3)+c-2=x^2+(6+b)x+3b+c+7
对应系数相等得
6+b=3
3b+c+7=-1
得b=-3 c=1
记住：平移法则 左加右减 上加下减！

纯手打！期待给分 谢谢！