Question

【高考物理】问一道磁场题

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Answer 1

(1）磁场越往下越大，金属环在下落过程中磁通是随着磁场的变大而变大的，感生电流产生的磁场是阻碍金属环中磁通变大的，所以感生电流产生的磁场方向是向下的，由此，根据右手定则可判断，感生电流方向是：府视（从上往下看）为顺时针方向。

（2）达到收尾速度时，重力(mg)等于电磁力F,
因为沿圆环轴线方向的磁场方向始终向上，磁场的垂直分量产生的电磁力总体为0，
磁场的水平分量产生的电磁力就是电磁力F，
电磁力F=∫df=∫Idl×B=IBx∫dl= IBx(2πd), I为感生电流，∫dl就是金属环的周长，
I=E/R, E为感生电动势，E=dΦ/dt, Φ为金属环中磁通，
因为金属环始终水平，磁场的水平分量对磁通无贡献，
Φ=BS=ByS=B0(1+ky)S, B0、k、S为常数，y为变量，S=πr^2=(πd^2)/4
所以E=dΦ/dt=d[B0(1+ky)S]/ dt= kSB0(dy/dt)= kSB0V,V为收尾速度,V=dy/dt
I=E/R= kSB0V/R
电磁力F=mg = IBx(2πd)= 2πdBx kSB0V/R,
v=2 mgR/[k(π^2)(d^3) B0Bx]

Answer 2

(2)达到收尾速度时，重力做功功率=单位时间减小的机械能=全部转化为线圈中电能=线圈中的电热功率：

mgv=I^2*R  <1>

I=E/R  <2>

E=dΦ/dt  <3>

Φ=By*π*d^2/4   <4>

By=B0(1+ky)    <5>

解得：v=16mgR^2/(kπd^2*Bo)^2

Answer 3

（1）方向：从上往下看顺时针方向。
（2）速度大小：

Answer 4

有点看不清