Question

初三数学 几何

半圆O的直径AB=2cm，PB、PC切半圆B、C，PA交半圆于D，且弧AC：弧CB=1：2
求 （1）∠BPC的度数
（2） PD的长

Answer 1

（1）∵弧AC ：弧CB= 1 ：2， ∴∠CDB=120°
又∵∠PCD=∠PBD=90°， ∴∠乎州BPC=360-120-90-90=60°
(2) ∵ ∠POB=60°，OB=1，∴PB=根号3
∴PA=根号7 （勾股定理）
又亏敬因为BD⊥AP，∴△ABD∽△APB,
设PD=x，得 根号3 / x =根号7 / 根号3，
解得 x= （销顷慎3 x 根号7 ）/ 7 望您采纳，我可是算了好久了55555！

Answer 2

（1）因为PCOB是是一个四边形，所以内角和为360，又因为PC,PB为切线，OC,OB为半径，所以∠PCO=∠PBO=90，又因为弧AC：CB=1：2，所以∠BOC=120，则算得∠BPC=60。
（2）连接PO作辅助线，因为知道了角度，所以可以算出PB的长，再根据勾股定理算埋察山出PA的弯中长，再根据割线定理（具体叫什么我忘了~），就可以算出PD的没槐长~