已知动点M与定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为二分之一，求动点M的轨迹方程
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解：设动点M(x,y),
M到O,A距离之比为1/2,
2MO=MA,
4MO^2=MA^2
4x^2+4y^2=(x-3)^2+y^2
4x^2+4y^2=x^2-6x+9+y^2
3x^2+6x+3y^2=9
3(x+1)^2+3y^2=12
动点M的轨迹方程(x+1)^2+y^2=4
即M的轨迹为圆,圆心(-1,0),半径为2.
M到O,A距离之比为1/2,
2MO=MA,
4MO^2=MA^2
4x^2+4y^2=(x-3)^2+y^2
4x^2+4y^2=x^2-6x+9+y^2
3x^2+6x+3y^2=9
3(x+1)^2+3y^2=12
动点M的轨迹方程(x+1)^2+y^2=4
即M的轨迹为圆,圆心(-1,0),半径为2.
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设M（x，y）
∵MO² =x²+y² ， MA²=（x-3)²+y²
MO²/MA²=（1/2）²
∴ M的轨迹方程为： x² + 2x - 3 =0
∵MO² =x²+y² ， MA²=（x-3)²+y²
MO²/MA²=（1/2）²
∴ M的轨迹方程为： x² + 2x - 3 =0
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