已知，在三角形纸片ABC中，∠C=90º，AB=12，BC=6.D是边BC上任意一点，将三角形纸片折叠，使点A与点D
已知，在三角形纸片ABC中，∠C=90º，AB=12，BC=6.D是边BC上任意一点，将三角形纸片折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，（1）当∠BED=20&o...
已知，在三角形纸片ABC中，∠C=90º，AB=12，BC=6.D是边BC上任意一点，将三角形纸片折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，（1）当∠BED=20º时，求∠DFC的度数。（2）当△DEF是以∠EDF为顶角的等腰三角形时，求△DEF的面积。（3）设CF=X，请直接写出X的取值范围
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（1）∠DFC=40º
（2）由题证得，
四边形DEAF是菱形。设AE=X,BE=12-X
由三角形BDE可构建等式，
(12-X)/2=X/√3
解得X=24√3-36
S△DEF=1/2DE*DF*sin∠DEF=756-432√3
（3）2√3≤X≤3√3
（2）由题证得，
四边形DEAF是菱形。设AE=X,BE=12-X
由三角形BDE可构建等式，
(12-X)/2=X/√3
解得X=24√3-36
S△DEF=1/2DE*DF*sin∠DEF=756-432√3
（3）2√3≤X≤3√3
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