Question

100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们

100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间最少是?

Answer 1

分析：

如图：

看这个图：AB是两地距离100个人被分成4份，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点； 我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短； 那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个点； 那么出发点A到P1就是（11+1）÷2=6个点； 因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）； 所以以第一组为研究，那么它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=11/3 千米，步行速度是5千米，时间就是 （3×11/3）÷5=11/5 小时； 乘车速度是55千米，时间就是 （6×11/3）÷55=2/5小时； 合计就是2.6小时；

解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55，
=2.2+0.4，
=2.6（小时）；
答：所需时间是2.6小时；
故答案为：2.6小时．

Answer 2

把100名学生分成四组，每组25人．只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，他们才能同时到达目的地，用的时间才最少．

如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米（因为汽车与步行速度比为55∶

Answer 3

时间分4段，分别加起来。一定要头脑清醒，做到与实际相符。