Question

急！急！两道 数学 高一 必修1的题目，最好有详解

1.将一个边长为a的正方形切成27个大小一样的小正方形，则小正方形的表面积为多少？

2.若干体积水倒入底面半径为2cm的圆柱体器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置圆锥体器皿中，则水面的高度为多少？

Answer 1

1.是正方体吧，其实你可以这样想，就是把一个正方体切6刀，多出了6个面，正方体表面积为6a²,再加上6a²,一共是12a²

2.圆锥体体积V＝sh/3
又因为圆锥轴截面是正三角形，所以圆锥底面半径＝高
V＝πh³/3
圆柱体体积V＝πr²h=24π
πh³/3=24π
h=72开立方根 cm

Answer 2

27是三的三次方 所以 小的正方型的变成是 a/3 所以表面积是2a方/3
第二个 题目不全 你没有给出正三角形的倒置圆锥体器皿的地圆的半径！

Answer 3

第一题没太懂，正方形是平面的，切的话不存在神马表面积问题，有的只是面积，如果是正方体的话，很容易，小正方体的边长为a/3，一个正方体的表面积为(a/3)^2*6，即(2/3)*a^2
第二题，思路其实很简单，算出来水的体积为24π（圆周率），然后设，水面高度为x，圆锥底面半径为(√3/3)x，算出高为x的圆锥体的体积为(π*x^3)/9,得到一个方程，即(π*x^3)/9=24π，求出x=6