Question

科学的问题

一架不平衡的天平，主要是因为力臂不等。为了减少实验误差，在实验室中用交换法来测定物体的质量，即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中的砝码总质量为m1‘。再把被测物体放在右盘，天平平衡时记下左盘发吗质量为m2。试证明物体质量为m=根号下m1xm2

Answer 1

设天平左右臂神皮仔的长度分游汪别为l1与l2。
第一次：由力矩平衡可列m*g*l1=m1*g*l2；第二次：由力矩平衡可列m2*g*l1=m*g*l2；
由第一式可得握尘l1=m1*l2/m，代入第二式得m2*(m1*l2/m)=m*l2，整理即得m*m=m1*m2。