Question

高一物理…在粗糙水平面上，质量分别为M和N（M:N=1:2）的物块AB用轻弹簧相连，两物块与水平面间动摩擦因数

当水平力F作用于B上且两物块同时加速向右运动，弹簧伸长量X.当用同样大小力竖直加速提升两物块时，弹簧伸长量Y，则X:Y等于
如图甲所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M(m∶M=1∶2)的物块A、B用轻弹相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1;当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示),弹簧的伸长量为x2,则x1∶x2等于

Answer 1

利用加速度相同
[F-μ(mg+Mg)]/(m+M)=(kx1-μmg)/m (1)
(F-mg-Mg)/(m+M)=(kx2-mg)/m (2)
联立，(1)-(2)把未知量消除即可x1=x2,即x1∶x2=1

Answer 2

水平拉物体B时，加速度a1=F／（mA+mB）
弹簧拉A的力T1=mA·a1=k·x,
x=mA·F/[k·(mA+mB)
用同样的力F竖直啦物体B，加速度a2=（F－mAg－mBg）／（mA+mB）
对于物体A：T2-mAg=mA·a2,即
T2=mAg+mA·a2=k·y,
y=(mA·g+mA·a2)／k
x／y=[mA·F/[k·(mA+mB)]／[=(mA·g+mA·a2)／k]=1