设a、b是实数。且a乘以根号（1-b²）+b乘以根号（1-a²）=1，则a²+b²的值是？
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a√（1-b^2)=1-b√（1-a^2),
平方得a^2(1-b^2)=1-2b√(1-a^2)+b^2(1-a^2),
∴1-a^2-2b√(1-a^2)+b^2=0,
∴[√(1-a^2)-b]^2=0,
∴√（1-a^2)=b,
∴1-a^2=b^2,
∴a^2+b^2=1.
平方得a^2(1-b^2)=1-2b√(1-a^2)+b^2(1-a^2),
∴1-a^2-2b√(1-a^2)+b^2=0,
∴[√(1-a^2)-b]^2=0,
∴√（1-a^2)=b,
∴1-a^2=b^2,
∴a^2+b^2=1.
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