Question

初三数学应用题

某省2009年治理了水土流失面积400平方千米，该省逐年加大治理力度，计划今明两年每年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2011年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324平方千米，求该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数。

我列了方程解不出来，可能列错了 求高人解题，附答案。

Answer 1

解;设求该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数为x
可列方程：400+400（1+x)+400(1+x)^2=1324
400+400+400x+400(1^2+2x+x^2)
简化后得：400x ^2+1200-124=0
求得：x=0.1或x=-3.1(舍去）
答：该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数为10%

Answer 2

解：设每年增长x
400*(1+x)^2+400*(1+x)+400=1324
(1+x)^2+(1+x)+1=3.31
设m=1+x
m^2+m-2.31=0
(m+2.1)(m-1.1)=0
m=-2.1(舍去）或m=1.1
1+x=1.1
x=0.1=10%
答：每年增长10%

Answer 3

解：该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数为X，由题可得：
400（1+X％）²+400=1324
（1+X％）²=2.31
1+X％≈1.52 或1+X％≈-1.52
∴X1=52％ X2=-252％（不合题意舍去）
答：该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数为52％。

Answer 4

设增长的百分比为x，则
根据题意可得：400+400*（1+x）+400*（1+x）（1+x）=1324
化简得（10x-1）（10x+31）=0
解得x1=1/10，x2=-31/10
又百分比为正，取x=1/10即10%

Answer 5

每年增长x, 400+400(1+x)+400(1+x)²=1324, x=0.1=10％

Answer 6

设百分数为x
400+400(1+x)+400(1+x)^2=1324
解得x=10%