Question

在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且。若AB=10，BC=12，则图中阴影部分面积为＿

要详细过程.谢谢.要是要做辅助线请上图.

Answer 1

你好，zq2311297 ：

楼主：应该差了一个条件吧，且GH=1/2CD

解：

连接EF，设EH与FG相交于点O

作△EOF的高IO，△GOH的高OJ，如图：

由题意可知：

AB=CD=EF=10

∴GH=1/2CD=5

∵EF‖CD

∴△EOF∽△HOG

∴相似比为EF/GH=10/5=2：1

∴其高的比也为2：1

∵E、F分别是边AD、BC的中点

∴AE=ED=(1/2)×12=6=IJ

∴△EOF的高IO=6×[2/(1+2)]=4

    △GOH的高OJ=6×[1/(1+2)]=2

∴S阴影=S矩形ABCD-S矩形ABFE-S△EOF-S△HOG

             =AB×BC-AB×AE-(1/2)×EF×IO-(1/2)×GH×OJ

             =10×12-10×6-(1/2)×10×4-(1/2)×5×2

             =120-60-20-5

             =35

Answer 2

题目说G、H在DC上，so假设D、H都跑到C点【或者都跑到D，再或者H跑C处G跑D处】
然后接下来不用说了吧，自个儿计算

ps：啥。。。lz你漏了个条件害我白想那么久。。。= =