Question

初一认识三角形

（1)如图①，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好△XYZ的两条直线边XY,XZ分别进过点B、C，在△ABC中，∠A=30º,求∠ABC+∠ACB和∠XBC+∠XCB的大小；
（2）如图②，改变直角三角板的位置，是直角边XY,XZ仍然分别经过B,C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化，请举例说明；若不变，请求出∠ABX+∠ACX的大小。

Answer 1

(1).∠ABC+∠ACB=180-∠A=150° ∠XBC+∠XCB=180°-∠X=90°
(2). 因为∠ABC+∠ACB=180-∠A=150° ， ∠XBC+∠XCB=180°-∠X=90°，也就是他们的和是不便的，所以∠ABX+∠ACX=∠ABC+∠ACB-（∠XBC+∠XCB）=60°