Question

初一多项式练习题共50道【最好带答案的】

Answer 1

1..多项式（x+3）a^y·b+1/2ab²—5关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为-2，则x=__-5_y=_3___
2..多项式2/3x³y+2xy²—y^4—12x³是_4__次_4__项式，它的最高次项是_2/3x³y，—y^4__。
3..x的5倍与y的差的一半可表示为_5x+（1/2）y__；比x的四分之三大5的数是__（3/4）x+5__。
4..鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则头有__a+b_个，脚_2a+4b__只。
5..多项式2a²b—0.25b³—a³b²/2+a^4。
按a的降幂排列__a^4-a^3b^2+2a^2b-0.25b^3___ 按B的降幂排列_ -0.25b^3-a^3b^2+2a^2b+a^4_____
6..若3²x^ay^2a+1z—3/2x^4y^3+xy^5—8是八次四项式，求a的值。
a+2a=8 a=8/3
7.某种商品每件进价p元，提高进价的30％定出价格，没件售价多少？后来商品库存积压，按定价的80％出售，每件还能盈利多少元？
售价(1+30%)P=1.3P
0.8*1.3p-p=0.04p
每件还能盈利0.04p元
8..某校修建一所多功能会议室，为了获得较佳的观看效果，第一排设计m个座位，后面每排比前一排多2个座位，已知此教室设计座位20排。
(1)用式子表示最后一排的座位数；
(2)若最后一排座位数为60个，请你设计第一排的座位数。
（1）最后一排的座位数为：m+（20-1）*2=m+38
（2）m+38=60
得 m=11
所以第一排的座位数是11
9..多项式x^10—x^9y+x^8y²—x^7y³+…按此规律写出第八项和最后一项，并指出这个多项式是几次几项式。
第八项 x^3y^7 最后一项是y^10
这个多项式是 10次11项式

10.求证2x-3y-1是多项式4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3的一个因式(关于因式分解的题)
A:4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3
=(2x+y)(2x-3y)-2x-y+6x-9y-3
=(2x+y)(2x-3y)-(2x+y)+3(2x-3y-1）
=(2x+y)(2x-3y-1）+3(2x-3y-1）
=（2x+3y+3）（2x-3y-1）
故……
11.要使多项式mx的立方+3nxy平方+2x立方-x平方y平方+y不含三次项，求2m+3n的值(转换合并问题）
A原式=mx^3+3nxy^2+2x^3-x^2y^2+y
合并同类项得
=（mx^3+2x^3)+3nxy^2-x^2y^2+y
=(m+2)x^3+3nxy^2-x^2y^2+y
其中三次项为（m+2)x^3, 3nxy^2
要使原式不含有三次项，需让三次项的系数为0
即
m+2=0
m=-2
3n=0
n=0
那么2m+3n
=2×（-2）+3×0
=-4
12.概念题，（X+Y）Z是多项式吗？
13.已知关于x的多项式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一个因式为（2x+1).（1）求k的值；（2）将此多项式因式分解。
A(1)因为关于x的多项式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一个因式为（2x+1)
所以当2x+1=0即x=-1/2时，原式=0
将x=-1/2代入，原式=-1/4+1/4+6+k=0
6+k=0
k=-6
(2)当k=-6时，原式=2x^3+x^2-12x-6
=x^2(2x+1)-6(2x+1)
=(2x+1)(x^2-6)
14.x^4+7x^3+23x^2+27x-16=0怎么解？（多项式的乘除概念）
15.若代数式x^2-4x+c能分解因式，且-9<c<-3(c是整数）。求c的值，并分解此多项式。
A能分解因式代表它的等式有两个解
x^2-4x+c=0
B^2-4AC>=0
16-4C>=0
C<=4
-9<C<=4的整数
设X1=[-B-根号（B^2-4AC)]/2A,X2=[-B+根号（B^2-4AC)]/2A
分解x^2-4x+c=（X-X1)(X-X2)

16.关于x的多项式（m+2)x的2次方－（m-3)x+4的一次项系数为2，则m=________,这个多项式是___________________.
解：-（m-3）=2
m=1
多项式为3x2次方+2x+4
17.(2x-2y)的平方
18.（x的平方+2xy+1）/（x+1）
19.由乘法分配律
原式=-2m(3m-2)-1×(3m-2)
=-6m²+4m-3m+2
=-6m²+m+2
20.M=-1/3 ,求多项式（2M 2次方+M-1）减去（3M 2次方+5M-5）=几
（2M ^2+M-1）-（3M ^2+5M-5）
=2M ^2+M-1-3M ^2-5M+5
=-M^2-4M+4

将M=-1/3代入上式，则原式=-(-1/3)^2-4*(-1/3)+4=47/9