Question

初一多项式的几道题

1。四个连续的自然数，中间两个的面积比前后两个面积大2 证明这个结论是否正确。 2。若多项式（mx+8）（2-3x）展开后不含x项，求m的值 3。若（X²+nx+3)(X²-3x+m)的积不含X²项和立方项 求m，n的值 请一定要带过程 不然就别答 标提号

Answer 1

1.设四个数为x-1,x,x+1,x+2
(x-1)(x+2)-x(x+1)=-2
x^2+x-2-x^2-x=-2
-2=-2
恒成立，所以得证
2.(mx+8)(2-3x)
=-3mx^2+2mx-24x+16
若无x，则2m=24
m=12
3.（X²+nx+3)(X²-3x+m)=x^4+(nx^3-3x^3)+(mx^2-3nx^2+3x^2)+mnx-9x+3m
则有n-3=0,m-3n+3=0
解得n=3,m=6