Question

高中数学，数列问题

已知数列｛an｝是首项为a1=1/4，公比q=1/4的等比数列，设bn+2=3log1/4an(n属于N*)，数列｛Cn｝Cn=an×bn
1、求证bn是等差数列
2、求数列Cn的前n项和Sn

Answer 1

(1)bn=3log1/4an-2=3n-2.所以bn是等差数列
（2）Cn=(1/4)的n次方乘以(3n-2),以下用错位相减法，是专解等差乘等比型数列求和问题的。
设Cn的前n项和为Tn，Tn=(1/4)*1+(1/16)*4+(1/64)*7... ...
那么Tn/4=（1/16）*1+（1/64）*4+（1/256）*7... ...两式相减可得Tn=[2-(3n+2)乘(1/4)的n次方]/3

Answer 2

1
an=(1/4)^n
bn+2=3log1/4(1/4)^n=3n
bn+1=3(n-1)
bn+2-bn+1=3
所以bn是公差为3的等差数列
2
bn=3(n-2)=3n-6
cn=(1/4)^n*(3n-6)
差比数列求和用错位相减
这个楼主就自己算下吧 实在不好写

Answer 3

question?

Answer 4

题呢？