如图所示，在三角形ABC中，AD为BC中线，E为AC上一点，BE与AD交于F,若∠FAE=∠AFE，求证：AC=BF.
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延长AD至点G，使得：BG = BD ；
则有：∠BGD = ∠BDG = ∠ADC 。
在△ACD和△FBG中，∠CAD = ∠AFE = ∠BFG ，∠ADC = ∠BGD ，CD = BD = BG ，
所以，△ACD ≌ △FBG ，
可得：AC = BF 。
则有：∠BGD = ∠BDG = ∠ADC 。
在△ACD和△FBG中，∠CAD = ∠AFE = ∠BFG ，∠ADC = ∠BGD ，CD = BD = BG ，
所以，△ACD ≌ △FBG ，
可得：AC = BF 。
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