如图,在三角形ABC中,AD是BC上的中线,点E在AC上，BE交AD于点F,AE=EF求证：BF=AC
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证明：
在AD的延长线上截取DG=AD，连接BG
∵BD=CD，∠BDG=∠ADG，DG=AD
∴⊿BDG≌⊿CDA（SAS）
∴∠CAD=∠G，AC=BG
∵AE=EF
∴∠EFA=∠EAF=∠G
∵∠BFG=∠EFA
∴∠BFG=∠G
∴BG=BF
∴BF=AC
在AD的延长线上截取DG=AD，连接BG
∵BD=CD，∠BDG=∠ADG，DG=AD
∴⊿BDG≌⊿CDA（SAS）
∴∠CAD=∠G，AC=BG
∵AE=EF
∴∠EFA=∠EAF=∠G
∵∠BFG=∠EFA
∴∠BFG=∠G
∴BG=BF
∴BF=AC
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