Question

请教一道高中物理万有引力部分的题

已知某卫星b在赤道平面距地面9．6×10＾6m高处做匀速圆周运动（地球半径R＝6．4×10＾6m，地球表面重力加速度g＝10m／s＾2，π＝根号10），要求b的周期T

我先列出T的表达式作为①式，再列出地球表面重力加速度g的表达式作为②式，然后①、②式联立求解。可是最后我算出来周期是2×根号下10＾8，答案给的周期是5．6小时，我知道我肯定算错了，但是哪里出问题了？请帮我诊断一下。谢谢！

Answer 1

没有错，你算出来的结果，单位是秒，换算成小时就是约等于5.6小时
2√10^8=2×10^4s≈5.56h

Answer 2

由mg=GmM/R^2
得GM=gR^2
又GmM/(R+h)^2=4π^2m(R+h)/T^2
所以gR^2/(R+h)^2=4π^2(R+h)/T^2
T^2=4π^2(R+h)^3/(gR^2)=2×根号下10＾8s=5．6小时

Answer 3

你没有把你的计算过程呈现出来，所以无法找出你的问题。T＝2根号10x根号下r^3/GM，又GM＝gr^2，所以T是约等于5.6，需要注意的是万有引力定律中r是运动半径，黄金代换中r是地球半径，不过我估计你的问题应该是出在某个值漏乘或漏除了，还望更细心检查。其实有你上网发这个的时间应该就检查出来了，祝你学习进步。

Answer 4

万有引力与距离的平方成反比。所以卫星处的加速度为地面上的25分之4，即1.6米二次方秒，而这个加速度等于角速度平方乘圆半径（即1.6x1O^7），得到角速度1000倍根号10分之一。用2兀除以角速度，兀承根号10得10，最后得周期20000秒。即5.6小时