f(x)=(根号2)sin(2x-π/4)+1,若f(a)=8/5,求cos2(π/4-2a)的值
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答案：16/25
解：由题得：f(a)=(根号2)sin(2a-π/4)+1=8/5
所以，(根号2)sin(2a-π/4)=3/5
所以， (根号2)[sin(2a)cos(π/4)-cos(2a)sin(π/4)]=3/5
即：sin2a-cos2a=3/5
所以，(sin2a-cos2a)²=9/25
所以，1-2sin2acos2a=9/25
即：sin4a=16/25
所以，cos2(π/4-2a)=cos(π/2-4a)=sin4a=16/25
解：由题得：f(a)=(根号2)sin(2a-π/4)+1=8/5
所以，(根号2)sin(2a-π/4)=3/5
所以， (根号2)[sin(2a)cos(π/4)-cos(2a)sin(π/4)]=3/5
即：sin2a-cos2a=3/5
所以，(sin2a-cos2a)²=9/25
所以，1-2sin2acos2a=9/25
即：sin4a=16/25
所以，cos2(π/4-2a)=cos(π/2-4a)=sin4a=16/25
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