已知函数f（x）=ax2-3x2+x+b，其中a，b∈R，a≠0，
已知函数f（x）=ax2-3x2+x+b，其中a，b∈R，a≠0，y=f（x）在x=1处的切线方程为2x+y+1=0，求函数f（x）的解析式。...
已知函数f（x）=ax2-3x2+x+b，其中a，b∈R，a≠0，y=f（x）在x= 1处的切线方程为2x+y+1=0，求函数f（x）的解析式。
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对f（x）求导得f'（x)=2ax-6x+1
而f（x）在x=1处切线斜率为-2
所以f'(1)=2a-5=-2
所以a=1.5
又因为f（x）过（1，-3）
所以b=-2.5
那么f（x）=-1.5x²+x-2.5
而f（x）在x=1处切线斜率为-2
所以f'(1)=2a-5=-2
所以a=1.5
又因为f（x）过（1，-3）
所以b=-2.5
那么f（x）=-1.5x²+x-2.5
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