Question

设定义在R上的奇函数f（x）单调递减，则不等式（x+1）f（x）<0的解集为 ？

求解题思路与答案，谢谢了

Answer 1

提示：
定义在R上的奇函数f(x),且单调递减可知
当x>0时f(x)<0,当x<0时f(x)>0
又不等式(x+1)f(x)<0可转化为
x+1>0,f(x)<0
或x+1<0,f(x)>0
由x+1>0,f(x)<0==>x>-1且x>0==>x>0
由x+1<0,f(x)>0==>x<-1且x<0==>x<-1
所以原为等式的解集为(-∞,-1)∪(0,+∞)