Question

若奇函数f(x)在(-∞，0]上单调递减，则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是

Answer 1

因为f(x)为奇函数
所以有f(x)=-f(-x)
不等式等价于f(lgx)>-f(1）=f(-1)
因为f(x)在(-∞，0]上单调递减
又f(x)为奇函数
所以f(x)在R上単减
不等式等价于lgx<-1
所以0<x<0.1

Answer 2

奇函数f(x)在(-∞，0]上单调递减,则在(0，+∞)也单减,
f(lgx)+f(1)>0 f(lgx)>-f(1) f(lgx)>f(-1) 则lgx<-1
则x<1/10
又因为 x>0
所以 0<x<1/10

Answer 3

奇函数f(x)在(-∞，0]上单调递减,
在(0，+∞)也单减,
f(lgx)+f(1)>0 f(lgx)>f(-1) 则lgx<-1
则x<1/10 x>0
所以 0<x<1/10

Answer 4

x大于根号10