已知定义域为{x/x∈R,且x≠1}的函数f(x)满足f(1/1-x)=1/2 f(x)+1,则f(3)=？？？
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由f(1/1-x)=1/2 f(x)+1，得
f(3)=1/2f(2/3)+1 ①
f(2/3)=1/2f(-1/2)+1 ②
f(-1/2)=1/2f(3)+1 ③
由①②③得
2f(-1/2)-2=1/2[1/2f(-1/2)+1]+1等价于7f(-1/2)=14
∴f(-1/2)=2
又由③，得f(3)=2f(-1/2)-2=2*2-2=2
f(3)=1/2f(2/3)+1 ①
f(2/3)=1/2f(-1/2)+1 ②
f(-1/2)=1/2f(3)+1 ③
由①②③得
2f(-1/2)-2=1/2[1/2f(-1/2)+1]+1等价于7f(-1/2)=14
∴f(-1/2)=2
又由③，得f(3)=2f(-1/2)-2=2*2-2=2
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