已知sin(A+B)=1,求tan(2A+B)+tanB=? 求解
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sin(A+B)=1
则A+B=2kπ+π/2
2A+B=(A+B)+A
B=(A+B)-A
所以原式=tan(2kπ+π/2+A)+tan(2kπ+π/2-A)
=tan(π/2+A)+tan(π/2-A)
=-cotA+cotA
=0
则A+B=2kπ+π/2
2A+B=(A+B)+A
B=(A+B)-A
所以原式=tan(2kπ+π/2+A)+tan(2kπ+π/2-A)
=tan(π/2+A)+tan(π/2-A)
=-cotA+cotA
=0
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