Question

设x,y∈R,且满足x+y=1,则x^2.y的最大值为

问题是：
设x,y∈R+,且满足x+y=1,则x^2.y的最大值为多少。
答案是4/27.会解的麻烦把过程写出来，谢谢！

Answer 1

x^2.y=x^2-x^3=x.x.(1-x)=4(1/2x+1/2x+(1-x))
括号内可用可用三元基本不等式公式a+b+c小于等于(（a+b+c)/3)^2
别忘了最后乘以4哦
答案相同，4/27

Answer 2

1/8 过程不好写。。
y=1-x 代入就可以了。。。

Answer 3

根据((X+Y)/2)^2 >=XY 这些公式去做，过程有点麻烦写，我就不写了。

Answer 4

1/8 过程不好写。。
y=1-x 代入就可以了。。。