Question

关于立体几何的问题

立体几何中怎么用向量求点线距离和线面距离？？请详细说下，最好有文档

Answer 1

点线距离：用点到直线距离公式就行。一般立体几何中求，线面距、面面距、点面距。
线面距离：先求出该面的法向量。根据坐标求出表示该线的向量（法向量、该直线的向量都用坐标表示）。再根据投影来求

Answer 2

(1)点线距离：还是用等积法吧，利用三角形面积不变。

（2）线面距离：任取一点，化为点面距离（因为此时线面一定平行）。

（3）点面距离：在坐标系下，表示出一个面的若干个点，求其法向量，再求出已知一点到该面中的任意一点的向量（均坐标表示）。再求其在法向量上的射影长度即可。例题如图：

Answer 3

点线距离：用点到直线距离公式就行。一般立体几何中求，线面距、面面距、点面距。
线面距离：先求出该面的法向量。根据坐标求出表示该线的向量（法向量、该直线的向量都用坐标表示）。再根据投影来求。额，没例题不好说明。

Answer 4

如果题目中涉及到了坐标,那么就找一个特殊的面建立直角坐标系,再作Z轴,标出各个点的坐标,有的点如果没有给出坐标的话,就利用题目中的条件,找特殊三角形和菱形以及平行四边形等,用其特殊性找出相应点的坐标.这样就找出了点与线以及线与面的关系,并利用这些关系求出点线距离和线面距离.