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六边形的六条边,用正方形铺,而两个正方形之间的间隙是用正三角形来铺,那么第一层所用的是六个正方形和六个正三角形。总数12。铺完第一层后,发现第一层的边一共有12条。
再铺第二层,也是先将12条边的延伸铺好,即6个正方形,6个正三角形,然后再用三角形将间隙铺好,又用了12个三角形,于是,第二层所用的总数是24。
于是可以得到规律:
第三层总数是48。
第四层总数是96。
第五层是12*(2^4).。
……
第十层是12*(2^9)。
规律是第n层的总数是12*(2^(n-1))。
十层的砖数相加:12276
算法如下:
等比数列的和公式:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),这里a1=12,q=2,n=10
再铺第二层,也是先将12条边的延伸铺好,即6个正方形,6个正三角形,然后再用三角形将间隙铺好,又用了12个三角形,于是,第二层所用的总数是24。
于是可以得到规律:
第三层总数是48。
第四层总数是96。
第五层是12*(2^4).。
……
第十层是12*(2^9)。
规律是第n层的总数是12*(2^(n-1))。
十层的砖数相加:12276
算法如下:
等比数列的和公式:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),这里a1=12,q=2,n=10
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