Question

一个高一数学问题

函数y=x3-2x+1的零点的个数是（）
A0个 B1个 C2个 D3个

答案是D，我选了C

Answer 1

解：y=x^3-2x+1=x^3-x^2+x^2-2x+1=x^2(x-1)+(x-1)^2=(x-1)(x^2+x-1)=0
由于二次函数的△=5>0，所以有3个零点

Answer 2

画图像即可
取点X=-2时，Y=-5
X=-1时，Y=2
X=0.9时，Y=-0.071
X=2时，Y=5
画出图可知，图像与X轴有3个交点
所以有3个零点。

Answer 3

要是零点即x3-2x=-1，可以提出x化成x2-2=-1/x 令y1=x2-2，y2=-1/x ，也就是求y1和y2的交点，你可以把图像化出来，它们有三个交点，所以y就有三个零点

Answer 4

函数y=x³-2x+1的零点的个数是x³-2x+1=0，即x³=2x-1，即求y1=x³与y2=2x-1的交点，画图可知交点有3个。