Question

锐角三角形abc中,b=1,c=2,则a的取值范围是多少

详细步骤

Answer 1

因为是锐角三角形,所以不仅要满足cosa是锐角的条件,还要保证大边对的大角也是锐角才能保证是锐角三角形,就是角c也要是锐角cosc=(a^2
b^2-c^2)/2ab
0<cos
c<1算出结果后和1<a<根号取交集答案是:√3<a<√5

Answer 2

1<a<根号5,a可以取到1不能取到根号5
最小是因为2边之和要大于第三边，a+b>=c
最大是因为直角三角形的话a的取值为根号5。

Answer 3

余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2bccosA=1+4-2×1×2cosA
=5-4cosA
锐角三角形,0°<A<90°,0<cosA<1
∴5-4<5-4cosA<5-0,即
1<a^2<5
1<a<√5

Answer 4

1<a<根号5,a可以取到1不能取到根号5
最小是因为2边之和要大于第三边，a+b>=c
最大是因为直角三角形的话a的取值为根号5。

Answer 5

用余弦定理：
cos A = b^2 + c^2 - a^2 /2bc
1<cos A <根号5