急！急！急！谁来帮我解决这道高一数学题啊？明天晚上要啊
已知向量a={2cosx/2,tan(x/2+π/4)},向量b={√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4)}.令f(x)=向量a与向量b的数量积，是否存在...
已知向量a={2cosx/2,tan(x/2+π/4)},向量b ={√2sin(x/2+π/4),tan(x/2-π/4)}.令f(x)=向量a与向量b的数量积，是否存在实数X∈【0，π】,使f(x)=√2sin(x-π/4)?若存在，求出X的值；若不存在，请说明理由.
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由题，计算得a＊b＝sinX＋cosX
令f（x）＝sinX＋cosX＝√2sin（X－π/4）
∴sinx+cosx=sinx-cosx
∴2cosx=0
∴x=π/2
令f（x）＝sinX＋cosX＝√2sin（X－π/4）
∴sinx+cosx=sinx-cosx
∴2cosx=0
∴x=π/2
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